Question

Considerando as equações 2x – 3y = 3 e 9x – 4y = 14 qual das alternativas abaixo traz os pares ordenados corretos e respectivos como solução destas?
Escolha uma opção:
a. (6, 3) ; (2,1) .
b. (3, 6) ; (2,1) .
c. (6, 3) ; (1,2) .
d. (3, 6) ; (6,3) .

Answer 1

A alternativa que traz os pares ordenados corretos e respectivos como solução dessas equações é A) (6, 3) e (2, 1)

• Para determinar se um par ordenado é a solução de uma equação, basta substituir os valores dados, por suas incógnitas e verificar se a igualdade é verdadeira

• $\hookrightarrow$ Lembre-se: num par ordenado, o 1º número sempre é o coeficiente de x e o 2º número, o de y. Ex.: A(x, y)

$\large \text {\pink{\boxed{\sf 2x - 3y = 3}} \: \: \: \:\:\:\:\pink{\boxed{\sf 9x - 4y = 14}}}$

a) (6, 3) e (2, 1)

Substituindo (6x, 3y) na 1º equação:

$\sf 2\cdot6-3\cdot3=3$

$\sf 12 - 9=3$

$\sf 3=3 \: \: \checkmark$

Substituindo (2x, 1y) na 2º equação:

$\sf 9\cdot2-4\cdot 1=14$

$\sf 18-4=14$

$\sf 14=14\: \: \checkmark$

Correta, os dois pares ordenados são as soluções das duas equações

b) (3, 6) e (2, 1)

Substituindo (3x, 6y) na 1º equação:

$\sf 2\cdot3-3\cdot 6=3$

$\sf 6-18=3$

$\sf -12=3 \:\: \times$

Substituindo (2x, 1y) na 2º equação:

$\sf 9\cdot 2-4\cdot1=14$

$\sf 18-4=14$

$\sf 14=14\: \: \checkmark$

Errada, o primeiro par ordenado não é a solução da 1º equação

c) (6, 3) e (1, 2)

Substituindo (6x, 3y) na 1º equação:

$\sf 2\cdot 6-3\cdot 3=3$

$\sf 12-9=3$

$\sf 3=3\: \: \checkmark$

Substituindo (1x, 2y) na 2º equação:

$\sf 9\cdot 1-4\cdot 2=14$

$\sf 9-8=14$

$\sf 1=14 \:\: \times$

Errada, o segundo par ordenado não é a solução da 2º equação

d) (3, 6) e (6, 3)

Substituindo (3x, 6y) na 1º equação:

$\sf 2\cdot 3-3\cdot 6=3$

$\sf 6-18=3$

$\sf -12=3\:\: \times$

Substituindo (6x, 3y) na 2º equação:

$\sf 9\cdot 6-4\cdot 3=14$

$\sf 54-12=14$

$\sf 42=14\:\: \times$

Errada, os dois pares ordenados não são a solução das duas equações

• Então, a resposta correta é a alternativa A) (6, 3) e (2, 1)

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$\pink{\Large{\LaTeX}}$