Question

Considerando as condições de existência de um triangulo.O lado AB de um triângulo mede 12cm, o lado BC mede 8cm e o lado AC mede 3cm, prove a existência ou não do triângulo?​

Answer 1

A condição de existência de um triangulo é dada por 3 requisitos (os 3 requisitos devem ser contemplados)

"...a medida de um lado deve ser sempre menor que a soma das medidas dos outros dois lados."

Passando os requisitos para a linguagem matematica:

L1 + L2 > L3

L1 + L3 > L2

e

L2 + L3 > L1

onde

L sao os lados do triangulo

Para o nosso problema façamos:

L1 = 12

L2 = 8

L3 = 3

1ª condicao:

L1 + L2 > L3

12 + 8 > 3  

verdade - 1ª condicao atendida

2ª condicao:

L1 + L3 > L2

12 + 3 > 8

verdade - 2ª condicao atendida

3ª condicao:

L2 + L3 > L1

8 + 3 > 12

11 > 12

nao é verdade - 3ª condicao nao foi atendida

Como a 3ª condicao nao foi atendida, logo nao existe triangulo com as 3 dimensões apresentadas no enunciado desta questao

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