Question

Considerando as aproximações log 2 = 0,30, log 3 = 0,48 e
log 7 = 0,84 , calcule:

a) log 21

b) log 12 c) log 24,5

d) log√6000

e) log 5​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) log 21  =

log 3.7 =

log 3 +  log 7 =

0,48 + 0,84 =

1,32.

b) log 12 =

log 3.4 =

log 3 +  log 4 =

log 3 +  log 2² =

log 3 +  2log 2 =

0,48 + 2.0,3 =

0,48 + 0,6 =

1,08.

c) log 24,5  =

log 245/10 =

log 5.49 - log 10 =

log 5 + log 49 - 1 =

log 10/2 + log 7² - 1 =

log 10 - log 2 + 2log 7 - 1 =

1 - log 2 + 2log 7 - 1 =

- log 2 + 2log 7 =

- 0,3 + 2.0,84 =

- 0,3 + 1,68 =

1,38.

d) log√6000  =

log √(16.3.125) =

log (√16.√3.√125) =

log √16 + log √3 + √125 =

log 4 + (log 3)/2 + (log 5³)/2 =

2log 2 + (log 3)/2 + 3(log 5)/2 =

2log 2 + (log 3)/2 + 3(log 10/2)/2 =

2log 2 + (log 3)/2 + 3(log 10 - log 2)/2 =

2log 2 + (log 3)/2 + 3(1 - log 2)/2 =

2.0,3 + (0,48)/2 + 3(1 - 0,3)/2 =

0,6 + 0,24 + 3(0,7)/2 =

0,84 + 1,05 =

1,89.

e) log 5​ =

log 10/2 =

log 10 - log 2 =

1 - log 2 =

1 - 0,3 =

0,7.