Question

Considerando as aproximações log 2= 0,3 e log 7= 0,84, calcule o valor de:
$log_{2}(7)$
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Answer 1

Vamos lá.

Veja, Geovanna, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Considerando as aproximações de:

log₁₀ (2) = 0,3

e

log₁₀ (7) = 0,84.

Então calcule o valor da seguinte expressão logarítmica:  log₂ (7)

ii) Veja como vai ser simples. Vamos passar para a base "10" a expressão logarítmica log₂ (7). Para isso, procederemos da seguinte forma:

log₂ (7) = log₁₀ (7) / log₁₀ (2)

Ora, mas como já foi dado que log₁₀ (7) = 0,84 (aproximadamente) e que log₁₀ (2) = 0,3 (aproximadamente), então vamos substituir na expressão acima. Logo:

log₂ (7) = 0,84 / 0,3 ----- note que esta divisão dá exatamente "2,8". Logo:

log₂ (7) = 2,8 <-------------- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido de log₂ (7), tomando-se por base as aproximações fornecidas de log₁₀ (2) e de log₁₀ (7).

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.