Question

 Considerando A= y² + 1, B= y + 1 e C= -y + 1
Calcule:

AB - C
A - BC
(A+B)(B+C)

Answer 1

Para, A= y² + 1, B= y + 1 e C= -y + 1
1) AB - C => (y²+1)(y+1) - (-y+1) => y³+y²+y+1+y-1 => y³+y²+2y
........
2) A - BC => y²+1 - (y+1)(-y+1) => y²+1 - (-y²+y-y+1) => y²+1+y²-y+y-1 => 2y²
........
3) (A+B)(B+C) => (y² + 1+ y + 1)(y + 1 -y + 1) => (y²+y+2)(2) => 2y²+2y+4

Answer 2

A= y² + 1, B= y + 1 e C= -y + 1
Calcule:

AB - C =  ( y² + 1)(y + 1) - ( -y + 1) 
y³ + y² + y + 1 + y - 1 ==> y³ + y² + 2y 


A - BC = ( y² + 1) - (y + 1)( -y + 1) 
y² + 1 - ( - y² + y - y + 1)
y² + 1 + y² - y + y - 1
  2y² 

(A+B)(B+C) =  [( y² + 1) +(y + 1)][( y + 1) + ( -y + 1) ]

 [( y² + y + 2)][( + 1 + 1]
  [( y² + y + 2)][2]
    
      2y² + 2y + 4