Question

Considerando a taxa de desemprego aberto (%) na Região Metropolitana de São Paulo, e demonstrado no quadro a seguir, calcule a média e o desvio-padrão.


Fonte: Ipeadata (2017).

Assinale a alternativa correta.
ALTERNATIVAS

Média = 14,14% e Desvio-padrão = 0,39.


Média = 14,24% e Desvio-padrão = 0,39.


Média = 14,34% e Desvio-padrão = 0,39.


Média = 14,14% e Desvio-padrão = 0,49.


Média = 14,14% e Desvio-padrão = 0,59.

Answer 1

Resposta letra A - Média = 14,14% e Desvio-padrão = 0,39.

Answer 2

Olá,

O quadro com os dados segue anexo em imagem.

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Considere os dados $x_1, x_2, x_3, ..., x_n$. A média desses n dados é definida como

$\bar{x}=\frac{x_1+x_2+x+3+...+x_n}{n}$

Com base nisso e a partir dos sete dados expostos no quadro calculamos a média da taxa de desemprego:

$\bar{x}= \frac{14,70+14,20+13,90+14,40+14,30+14,00+13,50}{7}=\frac{99}{7} = 14,14$

Logo, a média da taxa de desemprego é 14,14%.

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Considere os dados $x_1, x_2, x_3, ..., x_n$, cuja média desses dados é $\bar{x}$. A variância $\sigma$ desses n dados é definida como  

$\sigma^2=\frac{(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+(x_3-\bar{x})^2+...+(x_n-\bar{x})^2}{n}$

O desvio padrão DP desses dados é definido como a raiz quadrada da variância, ou seja,

$DP = \sqrt{\sigma}$

Com base nisso e a partir dos dados do quadro, sabendo que a média dos dados é 14,14, calculamos a variância desses dados:

$\sigma^2 = \frac{(14,7-14,14)^2+(14,2-14,14)^2+(13,9-14,14)^2+(14,4-14,14)^2+(14,3-14,14)^2+(14,0-14,14)^2+(13,5-14,14)^2}{7}$

$\sigma^2=\frac{(0,56)^2+(0,06)^2+(-0,24)^2+(0,26)^2+(0,16)^2+(-0,14)^2+(-0,64)^2}{7}$

$\sigma^2=\frac{0,3136+0,0036+0,0576+0,0676+0,0256+0,0196+0,4096}{7}$

$\sigma^2=\frac{0,8972}{7}$

$\sigma^2=0,1281$

$\sigma=0,3579$

Assim, a variância é 0,3579.

Calculando o desvio padrão:

$DP = \sqrt{0,3579}$

$DP = 0,59$

Logo, o desvio padrão da taxa de desemprego é 0,59.

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Portanto, a alternativa correta é Média = 14,14% e Desvio-padrão = 0,59.

Qualquer dúvida ou sugestão, basta comentar. Espero ter ajudado =D