Question

Considerando a sucessão aritmética (20,15,...), determine:
a) a soma dos 9 primeiros termos.
B) a soma dos 17 primeiros termos.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Antes de responder precisamos saber a razão dessa PA, que pode ser descoberta através de um simples cálculo: a2-a1. Então: 15-20 = -5. A razão é igual a -5.

a) Sabendo a razão vamos calcular o 9º termo dessa PA, pois será importante para o cálculo de somatória da mesma.

an = a1 + (n-1) * r   ------------ a9 = 20 + (9-1) * (-5)  ------------ a9 = -20

Descoberto o valor do 9º termo, podemos efetuar a somatória dos 9 primeiros termos:

sn = (a1+n)*r/2  ---------  sn = (20-20)*-5/2  ------- sn=0

b) Iremos fazer o mesmo trajeto que utilizamos para a questão "a", para economir tempo já irei fazer a somatória, porém, é necessário descobrir o valor do 17º termo. Então,

sn = (20-60)*17/2 ------------ sn = -340

Espero que tenha ajudado