Question

Considerando a sequência: de 1 a 706. Calcule:
a)quantos múltiplos de 5 estão compreendidos entre eles.
b)determine a soma de todos esse múltiplos de 5.

Answer 1

$\largea)~ O ~n\acute{u}mero ~dos ~m\acute{u}ltiplos ~de ~ 5 ~ \Rightarrow ~ n = 141\\\\\\\largeb)~ Soma ~dos ~~ m\acute{u}ltiplos ~de ~ 5 ~ \Rightarrow ~ Sn = 50055$

                              $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

$Primeiro~ m\acute{u}ltiplo => 5 = a1 = ( 5 ~. ~ 1 = 7 ) \\\\Maior ~ m\acute{u}ltiplo~=> 705 = an = ( 5 ~. ~ 141 = 705)\\\\Raz\tilde{a}o = 5$

Calcular o número  de múltiplos de 5 entre 1 e 706

$an = a1 + (n -1) . r\\\\705 = 5 + ( n - 1). 5\\\\705 = 5 + 5n - 5\\\\ 705 = 0 + 5n \\\\ 705 = 5n \\\\n = 141$

b) Soma  dos múltiplos de 5 entre 1 e 706

$Sn = ( a1 + an ) ~. ~ n / 2\\\\ Sn = (5 + 705 ) ~. ~ 141 / 2\\\\Sn = 710~. ~ 141 / 2\\\\Sn = 100110 / 2\\\\Sn = 50055$

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Para saber mais:

   

 

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