Question

Considerando a sequência (3x - 1, x, x2 - 11,...) é uma progressão aritmética, o valor de x é igual a:

Answer 1

a2 - a1 = a3 - a2

(x) - (3x - 1) = (x² - 11) - (x)

2x + 1 = x² - x - 11

2x - x² + x = -11 - 1

-x² + x = -12

-(x² + x + 12) .(-1)

x² + x - 12

Fatorando

(x - 3) . (x + 4 )

x' = 3

ou

x'' = -4

===

Para x = 3

a1 = 3x - 1

a1 = 3.3 - 1

a1 = 8

a2 = x = 3

a3 = x² - 11

a3 = 3² - 11

a3 = 9 - 11

a3 = -2

===

Para x = -4

a1 = 3x - 1

a1 = 3.4 - 1

a1 = -13

a2 = x = -4

a3 = x² - 11

a3 = (-4)² - 11

a3 = 16 - 11

a3 = 5

===

PA = (8, 3, -2) ou (-13, -4, 5)