Question

Considerando a reta t, tangente à curva definida por f(x) =x2, no ponto de abscissa 2, determine o coeficiente angular da reta t e a equação da reta t. Além disso, marque a alternativa que contém a equação da reta t. Escolha uma:

Answer 1

Resposta:

coeficiente angular:  4

equação da reta: y = 4x - 4

Explicação:

$f(x)=x^2\\f'(x)=\frac{d}{dx} f(x)=2x$

O coeficiente angular da reta será igual a f'(x) para x = 2, ou seja,

$m=f'(2)=2\;.\;2=4$

A ordenada do ponto onde a reta tangencia f(x) será igual a f(2), ou seja,

$y=f(2)=2^2=4$

Logo, temos um ponto da reta A(2,4) e sua inclinação (m = 4).

Usando a equação geral da reta:

$y-y_A=m(x-x_A)\\y-4=4(x-2)\\y-4=4x-8\\y=4x-8+4\\y=4x-4$

*** Quando a opção estiver disponível, não se esqueça de escolher uma das respostas como a melhor ***