Question

Considerando a representação abaixo grafico de uma função f:
Determine a lei de formação da função f:​

Answer 1

A lei de formação da função f é f(x) = 2ˣ.

A curva representada é de uma função exponencial. Além disso, a curva é crescente. Seu domínio são todos os reais e a imagem está definida no intervalo (0,∞).

Sendo assim, temos que a função f será da forma f(x) = aˣ.

Observe que essa função passa pelo ponto (1,2). Então, podemos dizer que:

a¹ = 2

a = 2.

Logo, a função exponencial é f(x) = 2ˣ.

Vamos conferir se os pontos (0,1), (1,2), (-1,1/2) e (-2,1/4) satisfazem a função f.

Se o ponto é (0,1), então f(0) = 2⁰ = 1.

Se o ponto é (1,2), então f(1) = 2¹ = 2.

Se o ponto é (-1,1/2), então f(-1) = 2⁻¹ = 1/2.

Se o ponto é (-2,1/4), então f(-2) = 2⁻² = 1/4.