— Considerando a progressão geométrica (3, 15, 75, 375, 1 875, 9 375, …), determine sua razão e
expresse o termo geral dessa sequência em função do seu primeiro termo e de sua razão.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A razão é 5 e o termo geral é an = a1 * q^n-1
Explicação passo-a-passo:
PG: an = a1 * q^n-1
q (razão): a2/a1 = 15/3 = 5
Resposta:
q (razão) = 5
an = 3 × 5ⁿ⁻¹
Explicação passo-a-passo:
A fórmula dada para o enésimo termo de uma P.G. é:
an = a₁ × qⁿ⁻¹
Onde:
an = enésimo termo (o que se quer descobrir)
a₁ = primeiro termo
q = razão da PG
Para achar o valor de q (razão) basta que divida um termo pelo seu anterior.
Por ex: Ao dividir o segundo termo pelo primeiro, acha-se a razão q.
Ou por exemplo, ao dividir o nono termo pelo oitavo, acha-se a mesma razão q.
Vamos achar a razão q:
A razão q é 5
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O termo geral dessa sequência em função do primeiro termo é:
a₁ = 3
q = 5
O termo geral é:
an = a₁ × qⁿ⁻¹
an = 3 × 5ⁿ⁻¹
Explicação passo-a-passo: