Question

Considerando a progressão
aritmética (Xn), cujo primeiro termo X1 é igual a 45º e a razão
é igual a 90°, pode-se definir, para cada inteiro positivo n, a
soma Sn = sen (X1) + sen (x2) + sen (x3) + ... + sen (Xn).
Nessas condições,
$s_{2019}$
é igual a:
a)
$\frac{ \sqrt{2} }{2}$
b)
$\sqrt{2}$
c)
0
d)
$\frac{3}{2} \sqrt{2}$
e)
1

​

Answer 1

Cada volta inteira será igual a zero

Já que vai ser:

sen45°+sen135°+sen225°+sen315°

sen45°=sen135°

sen225°= -sen45°

sen315°= -sen45°

Ou seja, é como se fosse:

sen45°+sen45°-sen45°-sen45°=0

Porém, queremos a soma até o S2019.

E esse arco vai parar no mesmo lugar que o 225°, ou seja, a soma será √2/2

Letra A