Question

Considerando a pg (1,3,9,27) encontre o primeiro termo a1 e a razão q e a15

Answer 1

Considerando a PG (1,3,9,27)

Temos:

a1 = 1

razão (q) = 3

A razão pode ser encontrada pela divisão de um termo qualquer pelo seu anterior, veja:

$\frac{a_n}{a_n_-_1} = q$

Vou pegar o terceiro e o segundo termo:

$\frac{9}{3} = q$

$q = 3$

O termo a15 pode ser descoberto pela fórmula do termo geral de uma PG que é:

$a_n = a1.q^{n-1}$

com n = 15 e q = 3:

$a_1_5 = a1.3^{15-1}$

$a_1_5 = a1.3^{14}$

Temos que a1 = 1 então:

$a_1_5 = 1.3^{14}$

$a_1_5 = 3^{14}$

Em provas geralmente não se esperam que seja calculado o valor de um exponencial que resulte em um número muito grande que é 3^14 mas de qualquer maneira:

$a_1_5 = 4782969$