Question

Considerando a palavra ROMARIA quantos anagramas começam por consoante e terminam por vogal?

Answer 1

Resposta:

Resp. 360

Explicação passo-a-passo:

Temos 7 letras sendo 2 R e 2 A repetidos.

Começando por R e terminando por A

R _ _ _ _ _A temos permutação simples de O,M,A,R,I

P₅ = 5! = 120

Começando por R e terminando por O

R _ _ _ _ _O temos permutação com repetição de M,A,R,I,A

P₅¹'¹'¹'² = 5!/2! = 120/2 = 60

Começando com R e terminando com I

R _ _ _ _ _ I temos permutação com repetição de R,O,M,A,A

P₅²'¹'¹'¹ = 5!/2! =120/2 = 60

Começando com M e terminando por A

M _ _ _ _ _A temos permutação com repetição de R,O,A,R,I

P₅²'¹'¹'¹ = 5!/2! = 60

Começando com M e terminando com O

M _ _ _ _ _ O temos permutação com repetição  de R,A,R,I,A

P₅²'²'¹ = 5!/2!2! = 120/4 = 30

Começando com M e terminando com I

M _ _ _ _ _ I temos permutação com repetição  de R,O,A,R,A

P₅²'²'¹ = 5!/2!2! = 120/4 = 30

Total =120 + 60 + 60 + 60 + 30 + 30 = 360