Question

considerando a palavra RETRATO quantos anagramas podemos formar

Answer 1

R-E-T-R-A-T-O => 7 letras

A letra T aparece duas vezes, logo, façamos C(7,2)

                    7!
C(7,2)  =  ----------
                 2!(7-2)!
             
                    7.6.5!
C(7,2) =     -----------
                      2 . 5!
                
                 7.6
C(7,2) =   ------
                   2
    
               42
C(7,2) = -----
                2

C(7,2) = 21

21 anagramas com a palavra RETRATO

   

Answer 2

Retrato - tem 7 letras, logo 7!, porem tem dois "t" e dois "r", ai voce pega o numero de letras em fatorial, e divide pelo numero de vezes que as letras se repetem(no caso 2 vezes por letra.
Desenvolve o 7! Até chegar no 2.
7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2!/2!2! ;
ai corta 2! Com 2!, e multiplica o que restou e divide por dois (2!= 2x1=2) 1260 anagramas.