Question

Considerando a pa de razão 2 e primeiro termo igual a 2 e a pg que possui mesma razão

Answer 1

A alternativa E é a correta. A partir da fórmula do termo geral da progressão aritmética e do termo geral da progressão geométrica, podemos determinar a diferença pedida.

O que São Progressões?

Progressões são sequências em que existe uma regularidade entre os termos, ou seja, podemos determinar uma relação entre os termos da sequência.

• Termo Geral da Progressão Aritmética

Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.

É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:

aₙ = a₁ + (n-1) × r

Em que:

• a₁ é o primeiro termo da progressão;

• n é a posição do termo;

• r é a razão da progressão.

Dado que a₁ = 2 e r = 2, o décimo termo será:

aₙ = a₁ + (n-1) × r

a₁₀ = 2 + (10 - 1) × 2

a₁₀ = 2 + 9 × 2

a₁₀ = 2 + 18

a₁₀ = 20

• Termo Geral da Progressão Geométrica

A partir do primeiro termo e da razão de uma progressão geométrica, podemos determinar qualquer termo pela seguinte fórmula:

aₙ = a₁ . (qⁿ⁻¹)

Em que:

• aₙ é o enésimo termo (termo de ordem n) da progressão;

• a₁ é o primeiro termo da progressão;

• q é a razão da progressão.

Dado que a₁ = 2 e q = 2, o décimo termo será:

bₙ = b₁ . (qⁿ⁻¹)

b₁₀ = 2 . (2¹⁰⁻¹)

b₁₀ = 2 . (2⁹)

b₁₀ = 2¹⁰

b₁₀ = 1.024

Assim, a diferença entre os termos será:

b₁₀ - a₁₀

1.024 - 20

1.004

A alternativa E é a correta.

O enunciado completo da questão é: "Considerando a PA de razão 2 e primeiro termo igual a 2, e a PG que possui mesma razão e mesmo primeiro termo, qual a diferença entre o décimo termo da PG e o décimo termo da PA?

• a) 20
• b) 1028
• c) 1208
• d) 1228
• e) 1004"

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

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