Question

considerando a pa de razão 2 e primeiro termo igual a 2 e a pg que possui mesma razão e mesmo primeiro termo qual a diferença entre o décimo termo da PA?

Answer 1

PA

an= a1 + (n - 1) • r

a10= 2 + (10 - 1) • 2

a10= 2 + 9 • 2

a10= 2 + 18

a10= 20

PG

an= a1 • q^n - 1

a10= 2 • 2^10 - 1

a10= 2 • 2^9

a10= 2 • 512

a10= 1024

DIFERENÇA PG,PA

1024 - 20 = 1004

Answer 2

Considerando uma PA e uma PG de razão 2 e primeiro termo igual a 2, a diferença entre o décimo termo da PA e da PG é 1004 (Letra E).

Sobre PA e PG:

Denominamos PA (progressão aritmética) e PG (progressão geométrica) sequencias numéricas que respeitam uma lógica e seguem uma razão.  

A fórmula geral da PA é:

→ $a_{n} = a_{1} + (n - 1) . r$

Através dela encontraremos o décimo termo da PA:

$a_{n} = a_{1} + (n -1) . r\\a_{10} = 2 + (n - 1). 2\\a_{10} = 2 + 9.2\\a_{10} = 20$

Logo, temos que o décimo termo da PA é 20.

A fórmula geral da PG é:

→ $a_{n} = a_{1} . q^{(n-1)}$

Substituiremos as informações para descobrir o décimo termo da PG:

$a_{n} = a_{1} . q^{(n-1)}\\a_{10} = 2 . 2^{(10-1)} \\a_{10}= 2. 2^{9} \\a_{10} = 1024$

Logo, temos que o décimo termo da PG é 1024.

Deste modo, a diferença entre o décimo termo da PG e o décimo termo da PA é: 1024 – 20 = 1004.

Saiba mais sobre PG: https://brainly.com.br/tarefa/51266539

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