Considerando a PA crescente formada pelos múltiplos de 15 maiores que 3000 e menores que 9000, determine:
a) O vigésimo termo dessa PA.
b) O número de termos dessa PA.
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a) O vigésimo termo dessa PA.
a₂₀ = a₁ + 19.r ⇒ a₂₀ = 3015 + 19.15 ⇒ a₂₀ = 3015 + 285 ⇒
a₂₀ = 3300 ← 20° termo
b) O número de termos dessa PA.
an = a₁ + ( n - 1 ).r ⇒ 8985 = 3015 + ( n - 1 ).15 ⇒8985 - 3015 = 15n - 15
5970 + 15 = 15n ⇒ n = 5985 / 15 ⇒ n = 399 ← Número de termos.
a₂₀ = a₁ + 19.r ⇒ a₂₀ = 3015 + 19.15 ⇒ a₂₀ = 3015 + 285 ⇒
a₂₀ = 3300 ← 20° termo
b) O número de termos dessa PA.
an = a₁ + ( n - 1 ).r ⇒ 8985 = 3015 + ( n - 1 ).15 ⇒8985 - 3015 = 15n - 15
5970 + 15 = 15n ⇒ n = 5985 / 15 ⇒ n = 399 ← Número de termos.
Opacho:
Gostei da sua lógica, mas porque an = 8985?
Obrigado!
Quanto ao an = 8985 é porque a P.A. trata dos múltiplos de 15 entre 3000 e 9000. Assim, 9000 - 15 é 8985, o último múltiplo de 15 antes de 9000.
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