Question

Considerando a PA(12, 10, ... , 2), marque SOMENTE a(s) sentença(s) verdadeira(s): *

a razão da sequencia é – 2.
o quarto termo é 4.
o número de termos é 6.
o terceiro termo é 2.​

Answer 1

Resposta:

A razão da sequência é - 2 ✓

0 número de termos é 6 ✓

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a razão de uma PA é você pega o número da frente e subtrair pelo antecessor.

PA (10, 12, ..., 2)

r = 10 - 12

r = - 2

___________

Fórmula da P.A

an = a1 + (n - 1) . r

No enunciado temos

r = - 2

a1 = 10

an = 2

n = ? ( É o que ele quer saber, no caso o total de número de termos)

Substituindo a fórmula:

2 = 12 + ( n - 1 ) . (-2)

2 = 12 - 2n + 2

2 - 12 - 2 = - 2n

- 12 = - 2n

n = -12 / -2

n = 6

___________

Quarto termo é 4. ( Errado)

a4 = a6 + ( a4 - a6 ) . r ( está fórmula é adaptada a fórmula real dela que é

an = a1 + ( n - 1 ) . r )

Obs: ( n - 1 ) é o último número de termo menos o primeiro termo, o que na fórmula adaptada é o quarto termo menos o último termo.

a4 = 2 + ( 4 - 6 ) . (-2)

a4 = 2 + (-2) . (-2)

a4 = 2 + 4

a4 = 6

___________

O terceiro termo é 2. (Errado)

a3 = 2 + (3 - 6) . (-2)

a3 = 2 - 3 . (-2)

a3 = 2 + 6

a3 = 8