Question

considerando a função y=x²-4x+3 atraves das coordenadas do vertice da parabe possivel identificarmos o ponto maximo

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Delegada, que a resolução é simples.
Porém a função quadrática da sua questão, que é esta: y = x² - 4x + 3, não tem ponto de máximo. Terá ponto de mínimo, pois o termo "a" é positivo (o termo "a" é o coeficiente de x²).
Aliás, veja estes rápidos prolegômenos sobre pontos de máximos e de mínimos em funções quadráticas:

i) O gráfico da função quadrática (parábola) terá um ponto de máximo se o termo "a" for negativo;

ii) O gráfico da função quadrática (parábola) terá um ponto de mínimo se o termo "a" for positivo.

iii) No caso, como a função quadrática da sua questão é esta: y = x² - 4x + 3 tem o seu termo "a" positivo, então a função terá um ponto de mínimo (e não de máximo).
E esse ponto de mínimo será dado pelas coordenadas do vértice (xv; yv), cujas fórmulas, para encontrar cada um (o "xv" e o "yv") são estas:

xv = -b/2a
e
yv = - (Δ)/4a , sendo Δ = b²-4ac.

iv) Note que a sua questão [y = x² - 4x + 3] tem os seguintes coeficientes:
a = 1 ------- (é o coeficiente de x²); b = -4 ------- (é o coeficiente de x); c = 3 --- (é o coeficiente do termo independente).
Assim, utilizando-se as fórmulas do"xv" e do "yv", teremos:

xv = -b/2a ----- substituindo-se "b" por "-4" e "a" por "1", teremos:
xv = -(-4)/2*1
xv = 4/2
xv = 2 <--- Este será o valor da abscissa do vértice (xv)

yv = -(Δ)/4a ----- como Δ = b²-4ac, teremos:
yv = - (b² - 4ac)/4a ---- substituindo-se "b" -or "-4", "a' por "1" e "c" por "3", teremos:

yv = - ((-4)² - 4*1*3)/4*1
yv = - (16 - 12)/4
yv = - (4)/4 --- ou apenas:
yv = -4/4
yv = -1 <--- Este é o valor da ordenada do vértice (yv).

v) Assim, as coordenadas do vértice será o ponto "V" que será o mínimo da função da sua questão e que será este:

V(2; -1) <--- Este é o ponto que dá o mínimo da função da sua questão.

Bem, a resposta já foi dada. Mas para que você tenha uma ideia visual sobre o gráfico da sua questão quadrática, veja esse gráfico no endereço abaixo, pois aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos. Veja lá e constate tudo o que se disse sobre o gráfico da função quadrática da sua questão.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+x%C2%B2+-+4x+%2B+3

Fixe-se no 1º gráfico, pois, por ele ter uma escala maior, fica melhor de ver.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.