Question

Considerando a função real definida por....(na foto) , o valor de f(0)+f (4) é: a)-8 b)0 c)1 d)2 e)4

Answer 1

Vamos lá!

Para f(4), utiliza-se a função:

$f(x)=2-|x-3|$    

Pois 4>2, então:

$f(4)=2-|4-3|$
$f(4)=2-|1|$
$f(4)=2-1$
$f(4)=1$

Para f(0), utiliza-se a função:

$f(x)=-x^2+2x+1$

Pois 0≤2, então:

$f(0)=-0^2+2*0+1$
$f(0)=-0+0+1$
$f(0)=1$

Portanto:

$f(0)+f(4)=1+1$
$f(0)+f(4)=2$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Na função, f(0) + f(4) = 1 + 1 = 2. Assim, a alternativa correta é a letra d).

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que são funções definidas por partes.

Uma função definida por partes é uma função que agrega duas ou mais regras de formação, e que o valor da função depende do valor do domínio ao qual ela é aplicada.

Com isso, temos que é desejado saber o valor de f(0) + f(4).

Observando a função, temos que no intervalo para x < 2, a regra aplicada é 2 - |x - 3|. Já para x ≤ 2, a regra aplicada é -x² + 2x + 1.

Assim, f(0) utiliza a segunda regra, pois 0 ≤ 2. Com isso, f(0) = -0² + 2*0 + 1 = 1.

Também, temos que f(4) utiliza a primeira regra, pois 4 > 2. Com isso, f(4) = 2 - |4 - 3| = 2 - 1 = 1.

Com isso, temos que f(0) + f(4) = 1 + 1 = 2. Assim, a alternativa correta é a letra d).

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