considerando a função quadratica h(x)=ax²+bx+c e sabendo que h(-1)=8,h(0)=3 e h(1)=0,determine o valor de h(3)
Soluções para a tarefa
Respondido por
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h(-1) = 8
a*(-1)² + b*(-1) + c = 8
a - b + c = 8
h(0) = 3
a*0² + b*0 + c = 3
c = 3
h(1) = 0
a*1² + b*1 + c = 0
a + b + c = 0
Substituindo c:
a - b + 3 = 8 ⇒ a - b = 5 (1)
a + b + 3 = 0 ⇒ a + b = - 3 (2)
Somando (1) e (2):
2a = 2
a = 1
Substituindo a em (2):
1 + b = - 3
b = - 4
Função h(x):
h(x) = x² - 4x + 3
Calculando h(3):
h(3) = 3³ - 4*3 + 3
h(3) = 9 - 12 + 3
h(3) = 0
a*(-1)² + b*(-1) + c = 8
a - b + c = 8
h(0) = 3
a*0² + b*0 + c = 3
c = 3
h(1) = 0
a*1² + b*1 + c = 0
a + b + c = 0
Substituindo c:
a - b + 3 = 8 ⇒ a - b = 5 (1)
a + b + 3 = 0 ⇒ a + b = - 3 (2)
Somando (1) e (2):
2a = 2
a = 1
Substituindo a em (2):
1 + b = - 3
b = - 4
Função h(x):
h(x) = x² - 4x + 3
Calculando h(3):
h(3) = 3³ - 4*3 + 3
h(3) = 9 - 12 + 3
h(3) = 0
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