Question

Considerando a função quadrática h(x) = ax² + bx + c e sabendo que h(-1) = 8, h(0) = 3 e h(1) = 0, determine h(-2).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Considerando a função quadrática

h(x) = ax² + bx + c

sabendo que  

( ACHARos valores  de (a), (b) e (c))

h(-1) = 8  vejaaa

((-1)  dizendo que (x = - 1)

= 8  dizendo que h(x) = 8

assim

h(x) = ax²+bx + c             por os valores de CADA UM

  8   =a(-1)² +b(-1) + c

8 = a(+1x1)     - 1b + c

   8   = a(1)  - 1b + c  

     8 =  1a - 1b + c     mesmo que

   8   = a   - b  + c  mesmo que

a -  b + c = 8

h(0) = 3  

h(0)  dizendo que (x= 0)

= 3    dizendo que h(x) =3

h(x) =ax²+ bx + c

  3  =a(0) +  b(0) + c

 3   =  0       +0   +c

3= c  mesmo que

c = 3     ( já temos o valor de (c))

h(1) = 0

h(1) =dizendo que  (x =1)

=0   =dizendo que h(x) = 0

h(x) =ax² + bx + c

0    = a(1)² +b(1) +c

0    = a(1x1) + 1b +c

 0   = a(1) + 1b +c

 0   = 1a+ 1b +   mesmo que

0 = a + b + c  mesmo que

a + b +c =0

assim

c = 3

a - b + c = 8

a -b + 3 =8

a -b = 8 - 3

a-  b = 5

outro

c=3

a+ b + c =0

a + b + 3=0

a+ b = - 3

sistema

{ a-  b = 5

{ a + b = - 3

pelo MÉTODO da ADIÇÃO

 a - b =  5

 a+ b =- 3 SOMA

-----------------------

2a  + 0 = 2

2a=2

a= 2/2

a= 1                achar o valor de (b))PEGAR um dos DOIS

a + b = - 3

1 +b =- 3

b = - 3 - 1

b= - 4

assim

a =1

b= -4

c= 3

h(x) = ax² + bx +c   por os valores de (a), (b),(c)

f(x) = 1x²  -4x + 3  mesmo que

f(x)  = x² - 4x +3

determine

h(-2). dizendo que  (x =-2)

f(x) = x² - 4x + 3

f(-2) =  (-2)²  -4(-2) + 3  olha os sinal

f(-2 ) = +2x2 +8     + 3

f(-2)   =  +   4 +11

f(-2) = 15 resposta