Considerando a função quadratica h(x)=ax²+bx+c e sabendo que h(-1)=8,h(0)=3 e h(1)=0,determine o valor de h(3) calculo? gostaria de saber, por favor.
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h(x) = a.x² + b.x + c
h(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = a - b + c = 8 (1)
h(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c = 0 (2)
h(0) = a.0 + b.0 + c = 3 ⇒ c = 3 (3)
Somando (1) e (2), temos:
a - b + c = 8
a + b + c = 0
-------------------(+)
2a + 2c = 8
Com c = 3, temos:
2a + 2.3 = 8
2a = 8 - 6
2a = 2
a = 1
Substituindo a = 1 em a + b + c = 0, temos:
1 + b + 3 = 0
b = -4
Portanto:
a = 1
b = -4
c = 3
Valor de h(3)
h(3) = 1.(3)² -4*(3) + 3
h(3) = 9 - 12 + 3
h(3) = 12 - 12
h(3) = 0
Espero ter ajudado.
h(-1) = a.(-1)² + b.(-1) + c = a - b + c = 8 (1)
h(1) = a.1² + b.1 + c = a + b + c = 0 (2)
h(0) = a.0 + b.0 + c = 3 ⇒ c = 3 (3)
Somando (1) e (2), temos:
a - b + c = 8
a + b + c = 0
-------------------(+)
2a + 2c = 8
Com c = 3, temos:
2a + 2.3 = 8
2a = 8 - 6
2a = 2
a = 1
Substituindo a = 1 em a + b + c = 0, temos:
1 + b + 3 = 0
b = -4
Portanto:
a = 1
b = -4
c = 3
Valor de h(3)
h(3) = 1.(3)² -4*(3) + 3
h(3) = 9 - 12 + 3
h(3) = 12 - 12
h(3) = 0
Espero ter ajudado.
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