Question

Considerando a função quadrática g(x)=ax2+bx+c sabendo que g(0)=-4 e g(3)=-4 e g(5)=10 determine os coeficientes de a, b e c.

Answer 1

 g(x)=ax²+bx+c sabendo que g(0)=-4 e g(3)=-4 e g(5)=10 

a.0²+b.0+c=-4⇒c=-4
a.3²+b.3+c=-4⇒9a+3b-4=-4⇒9a+3b-4+4=0⇒9a+3b=0
a.5²+b.5+c=10⇒25a+5b-4=10⇒25a+5b=10+4⇒25a+5b=14

{9a+3b=0       x -5   { - 45a  -15b=0
{25a+5b=14   x  3   {    75a +15b=42  +
                            --------------------------------
                                    30a=42⇒a=42/30=21/15=7/5=1,4
9.1,4+3b=0
12,6+3b=0
3b=-12,6
b=-12,6/3
b=-4,2                    ⇒ y=1,4x²-4,2x-4=0