Question

Considerando a função f(x) = x2
= x2 - 4 simétrica em relação ao eixo das
ordenadas e a região plana construída por ela, conforme a figura acima,
podemos concluir que o triângulo ABC possui:
(A) 8 unidades de área.
(B) 12 unidades de área.
(C) 14 unidades de área.
(D) 24 unidades de área.
(E) 36 unidades de área.​

Answer 1

O ponto C é o vértice da função e sua ordenada pode ser calculada achando a imagem da função quando x =0:

$f(0) = 0^2- 4$

$f(0) = -4$

Percebe-se que o triângulo tem 4 de altura. A base pode ser encontrada dobrando o módulo de qualquer uma das raízes.

$0 = x^2 -4 \\~\\x = \pm2$

Sabendo que a base do triângulo é igual a 4 e sua altura é igual a 4, temos que sua área é igual a:

$A = \dfrac{4\cdot4}{2}$

$A = 8$

Letra (A)