Question

considerando a função f(x) = x²-4x-5, determine o esboço grafico da função (concavidade e raízes)

Answer 1

Temos que achar o zero da função primeiro, igualando a zero.
  
x elevado a 2 -4x-5=o
Acharemos o Δ (delta), agora

Δ=b elevado ao 2 -4ac
Δ=16-4.1. (-5)
Δ=16+20
Δ=36

x= 4 mais ou menos 36 / 2
x1=  4+36 / 2
x1= 40 / 2
x1=20

x2= 4-36 / 2
x2= -32 / 2
x2= - 16

Se Δ>0, a parábola intercepta o eixo das abscissas em 2 pontos distintos
Se Δ=0, a parábola intercepta o eixo das abscissas em só um ponto
Se Δ<0, a parábola não intercepta o eixo das abscissas

a>0 ---> concavidade voltada para cima
a<0 ---> concavidade voltada para baixo

Answer 2

Concavidade  voltada para baixo (0,5)