Question

considerando a funçao f(x)=-x²+10x-9, responda:
a) suas raizes ou zeros;
b)qual o ponto de sua intersecção com o eixo y?
c) as coordenadas do vertice
d)possui ponto maximo ou minimo? qual é o seu valor
e) quando o dominio e imagem da função

Answer 1

f(x) = -x² + 10x - 9
raízes:
Δ = (-10)² - 4.(-1).(-9)
Δ = 100 - 36
Δ = 64
x = (-(-10)+/-√64)/2
x = (10+/-8)/2
x' = (10+8)/2 = 18/2 = 9
x" = (10-8)/2 = 2/2 = 1

Raízes da função: {1; 9}

Interseção com y  = (0; -9)

 as coordenadas do vertice = (5,16)

-b²/2.a

Xv = -10/-2 = 5

yV = -Δ/4a
yV = -(64)/4.(-1)
yV = 64/4
yV = 16 

Ponto máximo =16