Question

Considerando a função F(x)=sem(x) e as afirmações:
I- é periódica
II- é crescente no 1º e 4º quadrante
III- o maior valor da função é 1
IV- seu domínio é reais
V- é positivo para todo X pertencente ao 2º quadrante
VI- F(3pi/2)=-1

Answer 1

I) Verdadeiro

II)Verdadeiro

III)Verdadeiro

IV)Falso

V)Verdadeiro

VI)Verdadeiro

Seja a funcão $sen(x)$ a função definida pelos valores no eixo y ao se percorrer (no sentido antihorário) um círculo de raio unitário centrado em $(0,0)$.

I) Verdadeiro.

A função descreve a trajetória entorno de um círculo. uma vez que se completa a volta, não há outra opção a não ser repetir o mesmo caminho.

II)Verdadeiro (basta observar na figura).

Ao percorrer o caminho do círculo, os valores de y só cresoem no primeiro e quarto quadrante.

III) Verdadeiro

o raio tem valor $r=1$. logo, y é máximo nos pontos onde $y=r=1$

IV) Falso.

seu domínio são os números reais que pertencem ao intervalo $(0,1)$

V) Verdadeiro

Basta observar que o segundo quadrante está acima de $y=0$

VI)Verdadeiro

$F(\frac{3\pi }{2})= sen(\frac{3\pi }{2})=sen(270\°)=-1$