Question

Considerando a função f(x) = – 52 x, determinar:
a) os coeficientes angular e linear:
b) se a função é crescente ou decrescente:
c) Calcule f(2):
d) Calcule f(–1):
e) Qual o valor de “x” para que se tenha f(x) = 20?

Answer 1

Resposta:

a) Coeficiente angular = - 52          Coeficiente linear = 0

b) função decrescente

c) f (2 ) = - 108            d) f ( - 1 ) = 52      e) x = - 5/13

( em anexo está o gráfico da função , reta inclinada para a esquerda, indicando ser função decrescente )

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Função afim

São aquelas que se representa na expressão :

y = ax + b  onde a e b ∈ |R

a → coeficiente angular

b → coeficiente linear

Dados:

f(x) = - 52 x

Uma forma de escrever a função para ver o coeficiente linear nulo é:

f (x) = - 52 x + 0

Só que este zero não acrescenta nada à função e não se escreve.

Mas ele "está lá", implicitamente.

Pedidos:

a)

Coeficiente angular = - 52

Coeficiente linear = 0

b)

Análise sobre ser crescente ou decrescente a função.

Para ser crescente, qualquer que seja o valor $x_{2} >x_{1}$ isto implicaria que os

respetivos valores $f(x_{2})>f(x_{1} )$.

Esta é a definição de função crescente.

Quando se aumenta o valor de "x" então virá aumentado o valor de

" f (x) ".

Analisemos

x = 0     então f( 0 ) = - 52 * 0 = 0

x = 2      então f ( 2 ) = - 104

- 104 < 0  

Conclusão

Quando se aumenta o valor de "x" , o valor de " f(x) " diminui.

A função é decrescente.

c)

f (2) para o calcular substitui-se 2 na expressão da função.

f (2) = - 52 * 2 = - 108

d)

f (- 1 ) = - 52 * ( - 1 ) = + 52

e)

Para calcular o valor de "x" para f (x) = 20 temos que pegar na expressão da

função e a igualar a zero.

- 52 x = 20

dividir ambos os membros da equação por" - 52 "

- 52 x / ( - 52 ) = 20 / ( - 52 )

No primeiro membro o " - 52 " do numerador da fração cancela-se com o

"- 52 " do denominador

Podemos simplificar a fração:

$-\frac{20}{52} =-\frac{20:2}{52:2} =-\frac{10}{26}=-\frac{10:2}{26:2}=-\frac{5}{13}$

O valor x = $-\frac{5}{13}$  é aquele que quando substituído na função vai dar a ela o

valor 20.

Bons estudos.

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( / e :  ) divisão     ( * ) multiplicação     ( < ) menor do que