Question

Considerando a função f(x) = 3x + 2, determine sua inversa g(x).

Answer 1

Para achar a inversa de uma função, basta trocar o Y e X de lugar:

f(x) = 3x + 2 ⇒ y = 3x + 2 ⇒ x = 3y + 2 ⇒ y = x - 2/3 ⇒ g(x) = x - 2/3

Answer 2

A função inversa de f(x) é g(x) = (x - 2)/3.

Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

Para encontrar a função inversa, devemos substituir x por f(x) e f(x) por x e em seguida isolar f(x), neste caso, temos:

f(x) = 3x + 2

x = 3·g(x) + 2

3·g(x) = x - 2

g(x) = (x - 2)/3

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