Question

Considerando a função F(x) -2x2-8x+10. Quais são os interceptores do gráfico de f(x) com o eixo x, se existirem?
a) (5,0); (-1,0)
b) (-5,0); (-1,0)
c) (0,-5); (0,-1)
d) (-5,0); (0,-1)
e) A parábola associada a Fx não intercepta o eixo X.

Answer 1

∆=64+80= 144, raiz 12
(-(-8)+12)/-4 = 5
(-(-8)-12)/-4 = 1
nenhuma das alternativas

Answer 2

Sempre que interceptamos o eixo x, y é igual a zero. Com isso, podemos eliminar de imediato qualquer das opções que tenha um par ordenado em que y é diferente de zero; podemos descartar as opções C e D.

Para descobrir onde f(x) = -2x² -8x +10 intercepta o eixo x, podemos achar suas raízes usando a fórmula de Bhaskara:

Bhaskara: (-b +- √(b² - 4ac))/2a

Em f(x) = -2x² -8x +10, a = -2, b = -8 e c = 10

(-b +- √(b² - 4ac))/2a
(-(-8) +- √(-8)² - 4(-2)(10))/2(-2)
(8 +- √(64 + 80))/-4
(8 +- √144)/-4
(8 +- 12)/-4

x' = (8 + 12)/-4
x' = 20/-4
x' = -5

x'' = (8 - 12)/-4
x'' = -4/-4
x'' = 1

x = -5 ou x = 1, isto é, a função f(x) = -2x² -8x +10 intercepta o eixo x em (-5, 0); (1, 0)