Question

Considerando a função F (X)=2X-1 A) Qual é o valor do coeficiente a? B)Qual é o valor do coeficiente b? C)Construa um plano cartesiano e esboce o gráfico da função. D) Observe o gráfico construído e responda: a reta cruza a origem do plano cartesiano? Em caso negativo, em qual valor ela cruza o eixo y? 2) Considerando a função F (X)=−5 X : a) Qual é o valor do coeficiente a? b) Qual é o valor do coeficiente b? c) Construa um plano cartesiano e esboce o gráfico da função. d) Observe o gráfico construído e responda: a reta cruza a origem do plano cartesiano? Em caso negativo, em qual valor ela cruza o eixo y? 3) Esboce os gráficos das funções de 1º grau a seguir: a) y= x+2 b) y= x -1 b) y= x -1 c) y= 2x d) y= 3x + 2 d) y= 3x + 2

Answer 1

1) a) O valor de a é 2; b) O valor de b é -1; c) O gráfico está anexado abaixo; d) Não passa na origem. O valor de y é -1; 2) O valor de a é -5; b) O valor de b é 0; c) O gráfico está anexado abaixo; d) Passa pela origem; 3) Os gráficos das funções y = x + 2, y = x - 1, y = 2x e y = 3x + 2 estão na imagem abaixo.

Questão 1)

a) A função f(x) = 2x - 1 é da forma f(x) = ax + b. Sendo assim, o valor de a é igual a 2.

b) Da informação do item anterior, temos que o valor de b é -1.

c) Perceba que:

Se x = 0, então y = -1;

Se x = 1, então y = 1.

A reta passa pelos pontos (0,-1) e (1,1). Marcando esses pontos no plano cartesiano, obtemos o gráfico abaixo.

d) Como vimos, se x = 0 então y = -1. Logo, a função f não passa pela origem do plano cartesiano. Ela cruza o eixo y em -1.

Questão 2)

Na função f(x) = -5x temos que:

a) O valor do coeficiente a é -5.

b) O valor do coeficiente b é 0.

c) Perceba que:

Se x = 1, então y = -5;

Se x = 0, então y = 0.

A função f passa pelos pontos (1,-5) e (0,0). Marcando esses pontos no plano cartesiano, obtemos o gráfico abaixo.

d) Como vimos no item anterior, a função f passa pela origem do plano cartesiano.

Questão 3)

Para construir o gráfico de uma função do primeiro grau, basta utilizarmos dois pontos que satisfazem a lei de formação da mesma.

a) Sendo y = x + 2, temos que:

Se x = 0, então y = 2 → ponto (0,2);

Se x = 1, então y = 3 → ponto (1,3).

b) Sendo y = x - 1, temos que:

Se x = 0, então y = -1 → ponto (0,-1);

Se x = 1, então y = 0 → ponto (1,0);

c) Sendo y = 2x, temos que:

Se x = 0, então y = 0 → ponto (0,0);

Se x = 1, então y = 2 → ponto (1,2);

d) Sendo y = 3x + 2, temos que:

Se x = 0, então y = 2 → ponto (0,2);

Se x = 1, então y = 5 → ponto (1,5).