Question

Considerando a função f(x) = 2 + sen(x), x ϵ IR, o intervalo real que representa o conjunto imagem da função f é:
a) [-1,1].
b) [1,3].
c) [-3,3].
d) [0,3].
e) [2,3].

Answer 1

Como o mínimo que sen(x) assume é -1 e o máximo é 1, logo, para quaisquer valores de x ∈ IR -1 ≤ sen(x) ≤ 1. Assim, temos que f(x₁) = 2 - 1 = 1 e f(x₂) = 2 + 1 = 3, para x₁, x₂ ∈ IR, com x₁ ≠ x₂. Portanto, Im(f) = [1, 3], alternativa b)

Answer 2

RESPOSTA CORRETA

Como o sen(x) assume dois valores: -1, 1, logo:

f(x) = 2 + sen(x) = 2 + (-1) = 2 - 1 = 1

f(x) = 2 + sen(x) = 2 + (1) = 2 + 1 = 3

Imagem: [1,3]