Question

Considerando a função f de R em R por f(x) = -3x² - 2x + 1, calcule o valor numérico de:

a) f(0).
b) 3f(-1) + 5f(2).
c) x, tal que f(x) = 0

Answer 1

a)

f(0) = - 3 . 0² - 2 . 0 + 1

f(0) = 0 - 0 + 1

f(0) = 1

b) 

3f(-1) + 5f(2)

calculamos primeiro f(-1) e f(2) separadamente:

f(-1) = - 3 .(-1)² - 2 .(-1) + 1

f(-1) = - 3 . 1 + 2 + 1

f(-1) = - 3 + 3

f(-1) = 0
-----------
f(2) = - 3 . 2² - 2 . 2 + 1

f(2) = - 3 . 4 - 2 . 2 + 1

f(2) = - 12 - 4 + 1

f(2) = - 16 + 1

f(2) = - 15

agora fazemos o cálculo:

3f(-1) + 5f(2) = 3 . 0 + 5 . (-15)

3f(-1) + 5f(2) = 0 - 75

3f(-1) + 5f(2) = - 75

c)

f(x) = 0

- 3x² - 2x + 1 = 0

Δ = (-2)² - 4 . (-3) . 1

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = (2 +/- √16)/(2 . (-3))

x = (2 +/- 4)/-6

x' = (2 + 4)/-6 = 6/-6 = -1

x" = (2 - 4)/-6 = -2/-6 = 2/6 = 1/3

S = {-1 ; 1/3}.