Question

Considerando a função F de R em R,definida por F(x) = -3x²-2x+1,calcule o valor numérico de

a) F(0)

b) 3F(-1)+5F(2)

c) x, tal que F(x)=0

Answer 1

A)F(0)

Nesse caso, você troca o X, pelo 0

-3.(0)² -2.0 + 1

0 - 0 + 1

F(0)=1

B)3F(-1)+5F(2)

Façamos o primeiro "F(-1)"

Nesse caso trocamos X por -1

F(-1)= -3.(-1)² -2.(-1) + 1

F(-1)= -3.1 +2 + 1

F(-1) = -3 + 2 + 1

F(-1) = 0

Agora vamos para o segundo "F(2)"

Nesse caso troque o X por 2

F(2)= -3.(2)² - 2.(2) + 1

F(2)= -3.(4) -4 + 1

F(2)= -12 - 4 + 1

F(2)= -16 + 1

F(2)= -15

F(2)=-15

Agora ele quer "3F(-1) + 5F(2)"

F(-1) deu 0

F(2) deu -15

3.0 + 5.(-15)

0 -75

-75

C)x, tal que F(x)=0

Só fazermos a equação de 2º grau

Fórmulas:

Δ= (b)² -4.a.c

X= (-b +- √Δ)/2.a

Então vamos lá:

-3x² -2x + 1 = 0

a= Número que acompanha a incógnita com expoente 2 -> (x²)

b= Número que acompanha a incógnita  -> (x)

c= Número sem incógnita

a = -3          b = -2          c = +1

Substituindo:

Δ= (-2)² -4.(-3).1

Δ= 4 +12

Δ= 16

Agora descobrimos o Δ, passamos para a outra fórmula:

X= [-(-2) +- √16]/2.(-3)

X= [+2 +- 4]/-6

Como tem a opção + , e a opção - ( + - ) Fazemos 2 "X":

X1 que vai usar a opção +

X2 que vai usar a opção -

Calculando X1:

X1 = [+2 +4]/-6

X1 = 6/-6

X1 = -1

Calculando X2:

X2 = [2 - 4]/-6

X2 = -2/-6   -> X2= 2/6

Também pode ser interpretado 2/6, pois quando dividir vai dar Positivo

Resposta da C: X1 = 1     e    X2 = 2/6

Answer 2

Os valores numéricos pedidos nos respectivos itens são:

a) f(0) = 1

b) 3f(-1) + 5f(2) = -75

c) x₁ = -1 e x₂ = 1/3.

Funções

a)

Para determinar f(0), basta substituir o 0 em x na função. Dessa forma:

f(x) = -3x² - 2x + 1

f(0) = -3 · 0² - 2 · 0 + 1

f(0) = -3 · 0 - 2 · 0 + 1

f(0) = 0 - 0 + 1

f(0) = 1

b)

Para determinar f(-1), basta substituir o -1 em x na função. Dessa forma:

f(x) = -3x² - 2x + 1

f(-1) = -3 · (-1)² - 2 · (-1) + 1

f(-1) = -3 · 1 - 2 · (-1) + 1

f(-1) = -3 - (-2) + 1

f(-1) = -3 + 2 + 1

f(-1) = 0

Para determinar f(2), basta substituir o 2 em x na função. Dessa forma:

f(x) = -3x² - 2x + 1

f(2) = -3 · 2² - 2 · 2 + 1

f(2) = -3 · 4 - 4 + 1

f(2) = -12 - 4 + 1

f(2) = -15

∴ 3f(-1) + 5f(2) = 3 · 0 + 5 · (-15) = -75

c)

Para determinar x tal que f(x) = 0, basta substituir o 0 em f(x) na função. Dessa forma:

-3x² - 2x + 1 = 0

Resolvendo a equação do segundo grau por soma e produto:

x₁ + x₂ = -b/a = -(-2)/(-3) = 2/(-3) = -2/3

x₁ · x₂ =  c/a = 1/(-3) = -1/3

∴ x₁ = -1 e x₂ = 1/3.

Mais sobre funções em:

brainly.com.br/tarefa/20921644

brainly.com.br/tarefa/51939912

brainly.com.br/tarefa/50926651

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