Question

Considerando a função exponencial definida pela equação
f(x) = (– 3)ˣ, é correto afirmar que:

(A) f(2) = 6.
(B) f(2) = – 9.
(C) f(3) = 27.
(D) f(4) = 81.

Answer 1

Bom dia.

Para verificarmos qual das afirmativas traz uma solução possível para a função do enunciado, realizaremos as substituições da incógnita "x" pelos valores indicados.

f(x) = (– 3)ˣ

(A) f(2) = 6 --------> "x" substituído por 2;

f(x) = (– 3)ˣ

f(2) = (– 3)²

f(2) = (– 3) . (– 3)

f(2) = + 9

Como 6 é diferente de 9, a afirmação é FALSA.

(B) f(2) = – 9--------> "x" substituído por 2;

Como vimos no cálculo anterior, quando se substitui x por 2, tem-se por resultado um f(2) = +9.

Como – 9 é diferente de 9, a afirmação é FALSA.

(C) f(3) = 27 --------> "x" substituído por 3;

f(x) = (– 3)ˣ

f(3) = (– 3)³

f(3) = (– 3) . (– 3) . (– 3)

f(3) =  + 9 . (– 3)

f(x) = - 27

Como +27 é diferente de – 27, a afirmação é FALSA.

(D) f(4) = 81  --------> "x" substituído por 4;

f(x) = (– 3)ˣ

f(4) = (– 3)⁴

f(4) =  (– 3) .  (– 3) .  (– 3) .  (– 3)

f(4) = +9 . +9

f(4) = 81

Nesse caso, o resultado 81 confere ao que a alternativa marca.

Portanto, esse item está correto.

Alternativa D.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) Falso.

$\sf f(x)=(-3)^x$

=> Para x = 2:

$\sf f(2)=(-3)^2$

$\sf f(2)=(-3)\cdot(-3)$

$\sf \red{f(2)=9}$

b) Falso.

$\sf \red{f(2)=9}$

c) Falso.

$\sf f(x)=(-3)^x$

=> Para x = 3:

$\sf f(3)=(-3)^3$

$\sf f(3)=(-3)\cdot(-3)\cdot(-3)$

$\sf \red{f(3)=-27}$

d) Verdadeiro.

$\sf f(x)=(-3)^x$

=> Para x = 4:

$\sf f(4)=(-3)^4$

$\sf f(4)=(-3)\cdot(-3)\cdot(-3)\cdot(-3)$

$\sf \red{f(4)=81}$

Letra D