Question

considerando a funçao do 2°grau f(x)=2x²-7x+3. determine. (a)vertice da funçao (b) concavidade da parabola (c) a interseção com o eixo y. (d) as raizes dessa funçao (e) o grafico dessa funçao​

Answer 1

a) Para encontrar as coordenadas do vértice, precisamos do vértice de x e y.

Sabemos que: Xv = -b/2a e Yv= -(b^2 -4ac) /4a

Sabemos também que: a= 2

b= -7

c = 3

então,

Xv= -(-7)/2(2)= 7/4

Yv= -(-7)^2 -4(2)(3)/4(2) =- 49-24/8 = -25/8

Logo o vértice da função é: V(7/4, -25/8)

b) concavidade como mostra o gráfico, voltada para cima.

c) interseção com o eixo y é o c que vale 3.

d) As raízes encontramos por meio de baskhara:

x = -(-7)+-√(-7)^2-4(2)(3) / 2(2)
x = 7+- √49-25 / 4
x= 7+- √ 25 /4
x= 7+5/4= 12/4=3
x'= 7-5/4=2/4 = 1/2