Question

Considerando a função dada por y = x² - x + 8, assinale a sentença verdadeira. (OBS: x^2 corresponde a x ao quadrado) * 2 pontos A função é negativa para todo x real. A função tem dois zeros reais distintos. A função não tem zeros reais A função tem um zero real duplo

Answer 1

Resposta:

Vamos lá.

Para termos condições de afirmar algo sobre as raizes da equação, precisamos antes encontrar as raizes.

Vamos lá.

Temos a expressão,

y = x² - x + 8

Quais são os coeficientes a, b e c da equação?

a → Sempre o número que acompanha o x², ( 1 )

b → Sempre o número que acompamha o x, ( -1 )

c → Sempre o número que está sozinho, ( 8 ).

Com isso temos condições de descobrir as raizes, fazemos isso por meio da fórmula,

x = - b ± √Δ / 2.a

Bom sabemos que,

Δ = b² - 4 . a . c,

Assim nossa fórmula fica,

x = - b ± √b² - 4 . a . c / 2. a

Vamos aplicar a fórmula os dados que temos.

x = -(- 1) ± √(- 1)² - 4 . 1 . 8 / 2 . 1

x = 1 ± √ 1 - 32 / 2

x = 1 ± √ - 31 / 2

Bom encontramos que Δ = - 31.

Sendo assim podemos afirmar que  A função é negativa para todo x real.

Espero ter ajudado. Bons estudos!!!