Matemática, perguntado por joaquimda029, 5 meses atrás

Considerando a figura abaixo, pôde-se afirmar que X + Y vale:


Alguém me ajuda por favor!

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por morgadoduarte23
2

Resposta:

∡ x + ∡ y = 90º

Explicação passo a passo:

Calculo do ângulo y

AOC é um isósceles

( tem dois lados iguais, OA = OC são raios de uma mesma circunferência )

Tendo em conta que :

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º

Num triângulo , a lados iguais opõe-se ângulos iguais.

Ângulo OCA = ângulo y

180º = 114º + y + y

180 - 114 = 2y

66 = 2y

66/2 = 2y/2

y = 33º

Calculo do ângulo x

O ângulo x tem o vértice na circunferência.

É um ângulo inscrito.

A  amplitude ( dimensão ) de um ângulo inscrito é igual a metade da amplitude do arco entre os seus lados.

ângulo x = arco AC /2

O ângulo AOC é um ângulo central.

Sua amplitude é igual à amplitude do arco entre os lados.

O arco entre seus lados é arco AC.

Arco AC = 114º

Então ângulo x = 114 / 2 = 57º

A soma de ângulos x e y = 33 + 57 = 90º

Bons estudos.

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( / ) divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele , em casos  idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

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