Considerando a figura abaixo, determine o comprimento do segmento BD, sabendo que os ângulos ODC=OBE"
Soluções para a tarefa
O comprimento do segmento BD é de 5 cm, ou seja, letra E.
Semelhança de triângulos
Um triângulo é dito semelhante a outro quando os seus ângulos internos são iguais e isso resultará que os lados opostos a cada ângulo terão uma proporcionalidade.
Existem diversos métodos para determinar que triângulos são semelhantes, um deles é:
- AA: ângulo-ângulo, onde é conhecido dois ângulos de cada triângulo e eles são iguais
Portanto, os triângulos OBE e OCD são equivalentes pelo caso de AA (ângulo-ângulo), como eles são semelhantes, os seus lados terão uma relação de proporção. Como os lados DC e EB são iguais, os demais lados dos triângulos são iguais também.
Então, o triângulo BOD é um triângulo equilátero, pois os lados BO e DO são iguais e o ângulo entre eles é de 60°, quando dois lados iguais estão com um ângulo de 60°, o triângulo formado pela conexão desse lados é um triângulo equilátero.
Portanto, como os lados são iguais, temos: DB = DO = OB = 5cm, logo DB = 5cm
Para entender mais sobre semelhança de triângulos, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/28730487
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Bons estudos!
#SPJ1
