Question

considerando a figura a seguir,calcule a medida do ângulo x

Answer 1

Olá,

Para esta questão, deve se considerar algumas regras de triângulos inscritos em circunferências e de relações entre ângulos. As que serão consideradas neste questão estão listadas a seguir:

1. A soma dos ângulos internos do triângulo deve totalizar 180 graus.
2. Em ângulos opostos pelo vértice, eles têm a mesma medida. E os 4 ângulos somados devem totalizar 360 graus.
3. Ângulos suplementares são ângulos que cortam retas e sua soma tem como resultado 180°.

Vou assumir o vértice onde está localizado x como o ponto Y. Sendo assim, inicio o exercício.

Pela lei da soma dos ângulos internos do triângulo, os angulos AEC e ABD são iguais a 115 graus. Portanto, o ângulo YBC seria igual a 65 graus, levando em conta que são ângulos suplementares. 

Em seguida, pela soma dos ângulos internos do triângulo, calcula-se que o ângulo BYC é igual a 90° e dada a regra dos ângulos opostos pelo vértice, sabe-se que x é igual a 90°.