Question

Considerando a Figura 3 abaixo calcule o valor de x+y+ z

Answer 1

O valor de x + y + z é 275.

Sabemos que uma circunferência completa possui 360º. Dito isso:

360 = x + y + 50 + x + 30

360 = 2x + y + 80

2x + y = 280.

Além disso, é correto dizer que:

20 = (y - x)/2

40 = y - x

y = 40 + x.

Substituindo o valor de y na equação 2x + y = 280, obtemos:

2x + 40 + x = 280

3x = 240

x = 80º.

Consequentemente, o valor de y é:

y = 40 + 80

y = 120º.

O ângulo z é um ângulo excêntrico interno. Sendo assim, temos que:

z = (y + 30)/2

z = (120 + 30)/2

z = 150/2

z = 75º.

Portanto, podemos concluir que o valor da soma x + y + z é igual a:

x + y + z = 80 + 120 + 75

x + y + z = 275º.