Question

Considerando a Equação do 2° Grau f(x) = ax² + bx +c, sabendo que f(0)=5 e f(1)= 3 e f(-1) =1, Calcule os valores de a, b e c. Qual é a função f: *
a) -3x²+x+5
b) 3x²+x+5
c) -3x²+x-5
d) 3x²+x -5.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• f(0) = 5

a.0² + b.0 + c = 5

0 + 0 + c = 5

c = 5

• f(1) = 3

a.1² b.1 + c = 3

a + b + 5 = 3

a + b = 3 - 5

a + b = -2

• f(-1) = 1

a.(-1)² + b.(-1) + c = 1

a - b + 5 = 1

a - b = 1 - 5

a - b = -4

Podemos montar o sistema:

a + b = -2

a - b = -4

Somando as equações membro a membro:

a + a + b - b = -2 - 4

2a = -6

a = -6/2

a = -3

Substituindo na primeira equação:

-3 + b = -2

b = -2 + 3

b = 1

Logo, f(x) = -3x² + x + 5

Letra A