Question

Considerando a equação 9^(x+1)+3^(x-1)=10/9, O valor de 3.3^x é exatamente:

Answer 1

9^(x+1)+3^(x-1)=10/9

9^(x) * 9 +3^(x) * 3⁻¹ =10/9

9 * 3^(2x)  +(1/3) * 3^(x) =10/9

Fazendo y =3^(x)

9 * y² +(1/3)* y =10 /9

81 *y²+ 3y -10=0

y'=[-3 + √(9+3240)]/324 = [-3+57]/324 =1/6

y''=[-3 - √(9+3240)]/324 = [-3-57]/324 =-60/324

1/6=3^(x)  ==>3*3^(x) = 3 * 1/6=1/2

-60/324=3^(x) ==> 3*3^(x) =3* (-60/324) =-5/9