Question

Considerando a equação 10x² - 1000 = 0, duas raízes reais e distintas, a e b, podem ser encontradas. Determine a² + b²
a) 50
b) 100
c) 200
d) 250
e) 300

Answer 1

10x²-1000=0
10x²= 1000
x²= 1000/10
x²=100
x=±√100
x1= 10
x2= -10

x1=a
x2= b

a²+b²
=10² +(-10)²
=100+100
=200

a²+b²= 200

Letra: C

Answer 2

Sabendo que as raízes são a e b. O valor de  a² + b² vale 200 (Alternativa C).

Resolução

Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das equações do segundo grau.

Sabendo que a e b são raízes reais da equação: 10x² - 1000 = 0.

10x² - 1000 =0

10x² = 1000

x² = 1000/10

x² = 100

x = √100

X = +10 ou x= -10

Sabendo que a = 10 e b = -10.

a² + b²

10² + (-10)²

100 + 100

200

Desta forma, o valor de a² + b² vale 200 (Alternativa C).

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