Question

Considerando a circunferência (x - a)² + (y - b)² = r² e (a, b) as coordenadas do centro dessa circunferência de raio r, podemos afirmar que a equação geral da circunferência de centro (2 , 3) e raio igual a 5 é:

Answer 1

A equação geral da circunferência que o exercício pede é: x² + y² - 4x - 6y + 12 = 0

Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema da equação da circunferência.

Para encontrar a equação geral, precisamos das coordenadas em que o centro da circunferência está localizado, bem como o raio da circunferência. E a equação reduzida da reta, que é:

(x – a)² + (y – b)² = r²

Onde, de acordo com o enunciado:

r = 5  

a = 2  

b = 3

Substituindo os valores, temos:

(x – 2)² + (y – 3)² = 5²

(x – 2)² = x² – 4.x + 4  

(y – 3)² = y² – 6.y + 9

Equação geral da reta:

x² – 4.x + 4 + y² - 6.y + 9 - 25 = 0

x² + y² - 4x - 6y + 12 = 0

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