Question

Considerando a, b e c pertencente ao conjunto dos números naturais e representando a | b a relação "a divide b", analise as proposições abaixo.

I.Se a | (b + c), então a | b ou a | c.

II.Se a | bc e mdc(a,b) = 1, então a | c.

III.Se a não é primo e a | bc, então a | b ou a | c.

IV.Se a | b e mdc(b,c) = 1, então mdc(a,c) = 1.

Answer 1

As afirmativas corretas são II e IV.

Os números inteiros são os números naturais positivos, seus simétricos não positivos (negativos) e o zero. Os números inteiros não possuem casas decimais. E o conjunto dos números inteiros é representado pela letra Z.

Considerando o exposto no enunciado da questão e o conceito de conjuntos, temos que caso a|bc e mdc(a,b) = 1, temos então que a|c. E além disso, temos também que caso a|b e mdc(b,c) = 1, temos então que mdc(a,c) = 1.

Bons estudos!