Question

Considerando A, B e C dados abaixo,

A=(x-4)²

B=(x+5)(x-5)

C=(x+2)²

então o polinômio resultante de 2A +2B -3C é...?

Answer 1

Resposta:

2 ( 2X² - 14X - 15 ) >>>>

Explicação passo-a-passo:

A = ( x -4 )² >>>>> quadrado  da diferença

B = ( x + 5) ( x - 5 ) >>>>> soma pela diferença

C = ( x + 2)²>>>>>>quadrado  da soma

2A + 2B - 3C=

2( X- 4 )²  + 2 (X + 5) (* X -5 ) -  3( X + 2)²  =

CALCULANDO  PASSO A PASSO OS PRODUTOS NOTÁVEIS

(X - 4)² = [ (X)² -2  * 4 * X +  (4)² ] =  X² -8X  +16 >>>>

( X+5 )  * (  X - 5 )  = [  (X)²  -  (5)²]  =X² - 25 >>>>

( X + 2 )²  = [ (X)² + 2 * 2 * X   + (2)² ]  = X² + 4X  + 4  >>>>

REESCREVENDO

2( X² - 8X + 16 ) +   2 ( X² - 25 )  -  3  (  X² +4X + 4 ) =

MULTIPLICANDO  OS  VALORES DE FORA  PELOS PARENTESES

[ 2*X²  -2 * 8X  + 2 * 16 ]  + [2 * X² - 2 *25 ]  -  [ 3 * X² +3* 4X  + 3 * 4 ] =

2X² -  16X + 32 ] + [  2X²  - 50 ]  - [ 3X²  + 12X  + 12 ]

TIRANDO  OS  COLCHETES. o QUE TEM SINAL  MENOS  ANTES DELE         ( ÚLTIMO) TROCA TODOS  OS SINAIS  DE DENTRO

2X²  - 16X  + 32 + 2X² - 50  - 3X² - 12X - 12  =

COLOCANDO  NA ORDEM DE TERMO SEMELHANTE

2X² + 2X²  - 3X² - 16X - 12X + 32  - 50 -12 =

( 2X²  + 2X²  - 3X² ) = 4X²  >>> PRIMEIRO  TERMO

2X² + 2X²  =  ( +2+2 )X²  = +4X²

+ 4X²  -3X²  = ( +4  - 3)X²  = +1X²   SINAIS  DIFERENTES  DIMINUI  SINAL   DO MAIOR

-16X - 12X  =(- 16  - 12  )X   = - 28X   SINAIS  IGUAIS  SOMA CONSERVA SINAL >>>> SEGUNDO TERMO

+32 -50 - 12 = -30   TERCEIRO  TERMO

+32 - 50 =  -  18   ( SINAIS  DIFERENTES  DIMINUI  SINAL  DO MAIOR)

-18   - 12  = - 30   ( SINAIS  IGUAIS  SOMA  CONSERVA SINAL )

REESCREVENDO

4X²- 28X  - 30 >>>> OU  2 (  2X²  - 14X  - 15 ) >>>>>RESPOSTA